Teil 2: Warum es keine Creatio ex theoria gibt

Phantastische Ideen: Multiversum und Einhorn

(Den 1. Teil des Beitrags findet man hier.)

Eine „Theorie von Allem“, eine „Weltformel“, das wär’s doch. Glaubt man Stephen Hawking und anderen, so gibt es dafür einen vielversprechenden Kandidaten, die M-Theorie. Wofür das M dabei steht, ist nicht so ganz klar. Es könnte aber, wie eher scherzhaft eingeräumt wird, für magisch, geheimnisvoll (engl.: mystery) oder Mutter stehen[i]. Letzteres würde bedeuten, dass es sich dabei um die Mutter aller Theorien handelte, was insofern ganz passend wäre, als es sich bei der M-Theorie um keine einheitliche Theorie, sondern um eine Familie aus verschiedenen Stringtheorien handelt.

Der Ausdruck „Theorie von Allem“ ist allerdings etwas irreführend, denn Sie könnten mit Hilfe dieser Theorie, so es sie gäbe, beispielsweise nicht die Lottozahlen vom nächsten Samstag berechnen oder den künftigen Verlauf der biologischen Evolution vorhersagen. Aber man könnte alle bekannten Naturkräfte einheitlich beschreiben. Und das wäre ja schon mal was.

Ob die Stringtheorie tatsächlich einen vielversprechenden Kandidaten für die „Weltformel“ abgibt, ist jedoch zumindest zweifelhaft. Theorien punkten mit Vorhersagen, die dann durch Beobachtungen bestätigt werden. Und in dieser Hinsicht sieht es bei der Stringtheorie eher schlecht aus. (Böse Zungen sehen darin den Grund dafür, dass Popper bei machen theoretischen Physikern in Ungnade gefallen ist.) Man kann sich zu der Problematik in diesem elfminütigen Video von Harald Lesch, der darin übrigens zu Hochform aufläuft, einen Eindruck verschaffen. Er schließt mit der schönen Bemerkung: „Wenn es ein Erfolgsrezept der Physik gibt, dann doch das, dass wir immer genauer wissen, was nicht der Fall ist. Und dann hätte auch die Stringtheorie ihren Beitrag geleistet!“

Existieren parallele Welten?

In diesem Artikel soll es allerdings nicht um Details der M- oder Stringtheorie gehen (so wenig übrigens, wie im ersten Teil), sondern um etwas viel Grundsätzlicheres. Deshalb sei der Stringtheorie an dieser Stelle ein Bonus gutgeschrieben, indem wir annehmen, dass es um sie besser bestellt sei, als Lesch annimmt und sie in Wirklichkeit erfolgreiche Voraussagen macht. Wir übernehmen also das Bild der Stringtheorie, das ihr Befürworter zeichnen.

Dann stellt sich die Frage, welches Bild vom All uns diese Theorie vermittelt. Denn Kosmologien haben unser Bild vom All immer wieder verändert und der Realität weiter angenähert: Bei Ptolemäus war noch die Erde im Mittelpunkt, bei Kopernikus die Sonne, seit Hubble wissen wird, dass das All sich ständig ausdehnt etc. Wie sieht es in dieser Hinsicht mit der M-Theorie aus? Welches Bild schenkt sie uns?

Hawking und andere behaupten, das All habe die Gestalt eines Multiversums, eines Gebildes also, das aus bis zu 10 hoch 500 parallel existierenden Universen besteht. Doch welchen Beleg gibt es für diese gewagte Behauptung? Dass die Erde sich um die Sonne dreht, können wir inzwischen mit Hilfe von Raumsonden direkt nachweisen, für die Ausdehnung des Universums haben wir mit der Rotverschiebung des Lichts ferner Galaxien ein starkes Argument. Aber welche Beobachtung spricht für die Existenz paralleler Welten?

Es geht also nicht um Feinheiten einer Theorie, sondern um eine Existenzaussage. Es geht um die schlichte Frage: Existiert das Multiversum? Hawking sagt: Ja! Ich behaupte dagegen, dass sein Beleg hierfür naturwissenschaftlichen Ansprüchen in keiner Weise genügt. Oder, um es schärfer zu formulieren: Wer die Existenz eines Multiversums behauptet, kann das gleich auch für die kabbalistischen Welten Yetzirah, Briah und Atziluth tun. Das freundlichste, was man als Naturwissenschaftler darüber sagen kann, ist: Wir haben keine Ahnung, ob es die Dinger wirklich gibt. Die Frage nach der Existenz eines Multiversums ist also letztlich verknüpft mit der kantschen Frage „Was kann ich wissen“?

Nun wird man fragen, wie ich Hawking widerlegen will, wenn ich auf Details der M-Theorie gar nicht eingehe. Das ist einfach zu beantworten: Die M-Theorie ist ein mathematisches Modell und ich werde im Folgenden erklären, warum man aus Modellen, seien sie mathematisch oder anderer Art, keine verlässlichen Existenzaussagen ableiten kann. In Thesenform sieht meine Argumentation so aus:


These 1:
Kosmologische Theorien (wie z. B. die M-Theorie) sind mathematische Modelle.

These 2:
Aus Modellen, seien sie mathematischer oder sonstiger Art, lassen sich keine Existenzaussagen ableiten. Anders ausgedrückt: Es gibt keine Cratio ex theoria. Insbesondere gilt: Aus der Tatsache, dass ein Modell richtige Voraussagen macht, folgt nicht, dass (alle) seine Komponenten real existieren. Es kann also sein, dass einige Modellkomponenten Entsprechungen in der Realität haben und andere nicht.

Aus diesen beiden Thesen folgt zwingend

These 3:
Die Behauptung, parallele Universen existierten, ist als unwissenschaftlich abzulehnen, solange sie sich nur auf  Modelle stützt und nicht durch Beobachtungen belegt ist. Davon unberührt bleibt die Verwendung von fiktiven „parallelen Universen“ in mathematischen Modellen, die – völlig unabhängig von der Existenzfrage – gegebenenfalls zu korrekten Vorhersagen führen kann.


Der Dreh- und Angelpunkt bei dieser Argumentation ist These 2. Viele wissenschaftliche Laien glauben nämlich, dass genau das möglich sein, dass also Theorien die Existenz von etwas beweisen könnten, indem man mit ihrer Hilfe, sei es auf dem Papier oder im Computer, irgendetwas ausrechnet. Nahrung erhält diese falsche Ansicht auch durch Aussagen medienpräsenter Wissenschaftler wie Max Tegmark („Die Inflationstheorie verwandelt also tatsächlich das Mögliche in das Wirkliche.“) oder eben von Stephen Hawking, der in seinem Buch Der große Entwurf das exakte Gegenteil von These 2 formuliert, wenn er schreibt:

„Wenn es einem (…) Modell gelingt, Ereignisse zu erklären, billigen wir in der Regel ihm sowie den Elementen und Konzepten, aus denen es besteht, den Status der Wirklichkeit und absoluten Wahrheit zu.“

Das ist der Kern von Hawkings Existenz-„Beweis“ für das Multiversum. Er nennt diesen Ansatz modellabhängigen Realismus. Im ersten Teil dieses Beitrags habe ich am Beispiel der Epizykel des Ptolemäischen Weltbildes und der Isobaren in der Wetterkarte bereits erklärt, warum Hawking und Tegmark hier irren bzw. sich ihre wissenschaftlichen Möglichkeiten schönreden. Da es sich um einen sehr wichtigen Punkt handelt, will ich These 2 aber anhand von zwei weiteren Beispielen nochmals darlegen.

Beispiel 1: Mesomerie und die Suche nach der Benzolformel

1825 isolierte der sonst eher als Physiker bekannte Michael Faraday aus städtischem Leuchtgas erstmals eine unbekannte farblose Flüssigkeit, deren Summenformel 1834 von dem deutschen Chemiker Eilhard Mitscherlich bestimmt wurde. Sie lautete C6H6. Im selben Jahr bekam die Substanz von Justus von Liebig den heute noch gebräuchlichen Namen Benzol verliehen (der IUPAC-Name lautet Benzen). Was sich zunächst wenig spannend anhört, sollte die Chemiker bis ins 20. Jahrhundert hinein beschäftigen, denn die scheinbar simple Summenformel C6H6 hatte es in sich.

Kekulés berühmte Benzolformel sagte unterschiedlich lange Bindungen voraus

Das Problem: Zwar gab es zahlreiche Strukturformeln, die dieser Summenformel und den schon damals bekannten Regeln der Atomwertigkeiten genügten, doch keine dieser Strukturen war geeignet, die experimentellen Eigenschaften des Benzols zu erklären. Das galt auch, wie mitunter vergessen wird, für die berühmte Ringformel von August Kekulé, denn in ihr gab es kürzere Doppelbindungen und längere Einfachbindungen. Das Benzolmolekül hätte demnach ein unregelmäßiges Sechseck sein müssen, was wiederum bedeutet hätte, dass man bei der Reaktion mit Halogenen vier Disubstitutionsprodukte des Benzols erhielte. Im Experiment fand (und findet) man aber nur drei solche Produkte, wie man es bei einem regelmäßigen Sechseck erwarten würde.

Auch Kekulé war sich dieses Problems schon bewusst. Er schlug 1872 vor, dass die Doppel- und Einfachbindungen im Benzolmolekül  hin- und hersprängen und so im zeitlichen Mittel ein regelmäßiger Sechsring entstünde (siehe hier). Eine originelle Idee, die sich allerdings als falsch erwies.

Es sollten noch einmal rund 60 Jahre dauern, bis der britische Chemiker Christopher Kelk Ingold ein Bindungsmodell vorstellte, mit dem die Struktur des Benzolmoleküls erklärt werden konnte, das sogenannte Mesomerie- oder Resonanz-Modell. Dabei wird das Benzolmolekül als Überlagerung oder Mischung von zwei mesomeren Grenzstrukturen beschrieben. Jede der beiden Grenzstrukturen entspricht dabei einer Kekulé-Formel. Wichtig dabei: Die Grenzstrukturen gibt es in Wirklichkeit nicht (auch nicht für einen kurzen Moment beim Hin- und Herspringen der Bindungen, wie Kekulé dachte). Wann immer man nämlich versucht ein Molekül mit der Kekulé-Formel im Labor herzustellen, erhält man stattdessen Benzol, also ein Molekül, das einem regelmäßigen Sechseck entspricht. Es existiert also nur die „Mischung“ der beiden gedachten Grenzstrukturen.

Um deutlich zu machen, dass es die Grenzstrukturen nur in den Köpfen der Chemiker, jedoch nicht in der Realität gibt, wird das Mesomerie-Modell manchmal mit Hilfe einer erfundenen Anekdote veranschaulicht:

Ein real existirendes Nashorn lässt sich als Mischung der beiden Fabelwesen Drache und Einhorn beschreiben

Zu einer Zeit, als es noch keine Fotos gab, kehrt ein Afrikareisender nach Europa zurück. Auf einer Safari hatte er zum ersten Mal in seinem Leben ein Nashorn gesehen und versucht nun seinen staunenden Landsleuten dieses ungewöhnliche Tier zu beschreiben. „Ihr müsst euch das Nashorn als eine Mischung aus Drachen und Einhorn vorstellen“ erklärt er ihnen schließlich, „vom Drachen hat es die Panzerung und den Schädel und vom Einhorn das Horn die Körperform.“ Und so wurde ein real existierendes Tier, das Nashorn, als Mischung der beiden inexistenten Fabelwesen Drache und Einhorn beschrieben.

Mesomerie mag einem als naturwissenschaftliches Modell ungewöhnlich erscheinen, doch zählt bei Modellen einzig und allein, wie viel sie erklären können bzw. ob sie korrekte Vorhersagen machen. Und in diesem Punkt können sich die Erfolge des Mesomerie-Modells durchaus sehen lassen. Es sagte nämlich nicht nur voraus, dass es sich beim Benzolmolekül um ein regelmäßiges Sechseck handeln muss, sondern auch, dass seine C-C-Bindungslängen zwischen denen einer Einfach- und einer Doppelbindung liegen. Beides wurde bestätigt, als man später im 20. Jahrhundert in der Lage war, Moleküle mit Hilfe von Röntgenstrukturanalyse zu vermessen. Ferner sagte das Modell voraus, dass das Benzolmolekül deutlich stabiler sein müsse, als jede seiner beiden Grenzstrukturen, was sich ebenfalls bestätigte.

Benzol im Mesomeriemodell: Das Molekül existiert, seine beiden „Grenzformeln“ nicht

Man sieht am Beispiel der Mesomerie, dass ein Modell erfolgreich sein kann, obwohl seine Komponenten in Wirklichkeit nicht existieren. Modelle sind nämlich im Grunde geistige „Krücken“ für unsere beschränkte Vorstellungskraft. Sie sollen unserem Geist auf die Sprünge helfen, indem sie uns ein einprägsames Bild geben. Das Beispiel Mesomerie zeigt, dass es unredlich ist,  Komponenten eines Modells den „Status der Wirklichkeit und absoluten Wahrheit“ zuzuschreiben, nur weil das Modell funktioniert.

Beispiel 2: Wurfparabel

Man erinnere sich an den Physikunterricht: Die Flugbahn eines geworfenen Balles, ein sogenannter „schiefer Wurf“, hat die Form einer nach unten geöffneten Parabel. Die Parabel wiederum lässt sich durch eine quadratische Gleichung mit zwei Variablen beschreiben, bei der x den Abstand des Balles vom Abwurfpunkt (in der Abb. „Weite“) und y dessen Höhe angibt. Diese Gleichung ist ein mathematisches Modell für den Wurf.

Mit Hilfe des Modells lässt sich das Verhalten des realen Systems (das in diesem Beispiel aus dem Werfer, dem Ball und dem Boden besteht) vorhersagen. Eine naheliegende Frage wäre zum Beispiel: Wie weit fliegt der Ball, d. h. in welchem Abstand vom Werfer landet er auf dem Boden? Um sie zu beantworten muss man mit Hilfe der Gleichung berechnen, in welchem Abstand der Ball die Höhe null erreicht, da er dann natürlich auf dem Boden zu liegen kommt. Dies entspricht mathematisch der Berechnung der Nullstelle der Parabel. In der Abbildung ist die Wurfweite des Balles durch die Nullstelle N2 markiert.

Ein „schiefer Wurf“ und das zugehörige mathematische Modell (in rot). Die gepunkteten Linien stellen abundante Komponenten dar.

So weit, so einfach. Doch modelltheoretisch ist die Sache etwas komplexer. Denn die Parabel hat, wie man in der Abbildung sieht, zwei Nullstellen N1 und N2: eine liegt vor dem Werfer und eine hinter ihm. Aber natürlich gibt nur die Nullstelle N2, die vor dem Werfer liegt, eine sinnvolle Antwort auf die Frage „Wie weit fliegt der Ball?“ So weiß schon ein aufgeweckter Mittelstufenschüler, dass Gleichungen – also mathematische Modelle – Lösungen produzieren können, die mit der Realität nichts zu tun haben. Denn die Nullstelle N1 hat ganz offensichtlich keine Entsprechung in der Realität. Niemals wird man bei einem solchen Wurf bei N1 irgendetwas Relevantes beobachten. In Hawkings Interpretation des modellabhängigen Realismus wäre N1 allerdings eine Komponente eines funktionierenden Modells und hätte damit „den Status der Wirklichkeit und absoluten Wahrheit“. Das ist absurd.

Das alles ist eigentlich ein alter Hut. Es gibt dafür sogar Fachbegriffe in der Modelltheorie. Man unterscheidet zwischen relevanten und abundanten Komponenten eines Modells. In unserem Beispiel wäre N2 relevant, während N1 abundant ist. Die Unterscheidung zwischen relevanten und abundanten Komponenten kann aber nur anhand von Beobachtungen vorgenommen werden.

Zusammenfassung

Es gibt keine Isobaren in der Atmosphäre, obwohl die Wetterkarte ein gutes Modell für das dortige Geschehen ist.[ii]

Es gibt keine Epizykel, obwohl das Ptolemäische Weltmodell in der Lage war, die Planetenbewegung exakt vorauszuberechnen.

Es gibt die mesomeren Grenzstrukturen des Benzols nicht, obwohl sich mit diesem Bindungsmodell das Benzolmolekül gut beschreiben lässt.

Es gibt die zweite Nullstelle der Wurfparabel nicht, obwohl sich der Wurf mit Hilfe des Parabelmodells sehr gut berechnen lässt.

Trotzdem erwartet Hawking scheinbar von uns, dass wir den bereits erwähnten Satz aus seinem Buch akzeptieren: „Wenn es einem (…) Modell gelingt, Ereignisse zu erklären, billigen wir in der Regel ihm sowie den Elementen und Konzepten, aus denen es besteht, den Status der Wirklichkeit und absoluten Wahrheit zu.“

Selbst wenn die Stringtheorie korrekte Voraussagen machte, sollte man bis zum Beweis des Gegenteils davon ausgehen, dass es sich beim Multiversum um eine Abundanz epischen Ausmaßes handelt. Denn natürlich gilt auch hier das Argument, das engagierte Atheisten gerne gegen Gläubige vorbringen: Wer die Existenz von etwas behauptet, trägt die Beweislast!

Wie Hawking und andere zu solchen Aussagen kommen ist eine Frage, die weniger mit exakter Naturwissenschaft, als vielmehr mit Philosophie und der menschlichen Seite der Wissenschaftler zu tun hat. Das wäre ein Thema für einen dritten Teil von „Hawkings Bluff“.

Es ist möglich, dass das Universum mit einer Creatio ex nihilo, einer Schöpfung aus dem Nichts, begonnen hat. In diesem Punkt sind sich sogar die Quantenkosmologie und der katholische Katechismus ausnahmsweise mal einig. Auf Hinweise für eine Cratio ex theoria, einer Schöpfung aus der Theorie, warten wir bisher vergeblich. Und Naturwissenschaftler sollten die letzten sein, die sich aus Hybris zu ungesicherten Existenzaussagen verleiten lassen.


[i] Vermutlich steht das M für „Membranen“, die die verschiedenen Stringtheorien voneinander trennen und dennoch durchlässig sind.

[ii] Die Isobaren sind vielleicht ein Grenzfall, ich habe sie aber wegen der Anschaulichkeit des Beispiels hier aufgeführt. Sie sind gedachte Linien, die Orte gleichen Drucks verbinden und haben daher Modellcharakter. Andererseits gibt es natürlich die Orte gleichen Drucks. Insofern könnte man bei den Isobaren die Ansicht vertreten, dass sie in gewissem Sinne existieren. Dies ist bei den drei folgenden Beispielen aber definitiv nicht der Fall.

Abbildungen:
Einhornfoto: Screenshot von Berit Seiboth (mit freundlicher Genehmigung) https://bseiboth.wixsite.com/tierfotografie-hh

Nashorn: Zusammenstellung aus Pixabay, https://pixabay.com/editors_choice/

Wurfparabel: Eigenproduktion mit Hilfe von Graph, https://www.padowan.dk/download/

alle anderen Abbildungen: Screeshots Youtube