Wie hältst du’s mit der Mathematik?

Das Zitat im November

zitat_heisenberg01

Das Zitat im November – Werner Heisenberg (Foto: Screenshot Youtube)

Werner Heisenberg gilt als einer der bedeutendsten Physiker des 20. Jahrhunderts. War Niels Bohr der Guru der Quantenmechanik, so waren Heisenberg und Wolfgang Pauli die jungen Wilden dieses Fachs. Kühn oder, wie sein Doktorvater Arnold Sommerfeld oft meinte: leichtsinnig setzte sich der Professorensohn über traditionelle Sichtweisen hinweg, wenn es darum ging Erklärungen zu finden. So entwickelte er zum Beispiel eine Formel für die Darstellung von Atomspektren, indem er halbzahlige Werte für die Spinquantenzahl verwendete – eine Annahme, die physikalisch eigentlich gar keinen Sinn ergab.
Als er im Juni 1924 auf Helgoland einen Heuschnupfen auskurierte, erarbeitete er die erste mathematische Formulierung der Quantenmechanik; eine Sternstunde der theoretischen Physik. Wie sich erst danach herausstellte hatte Heisenberg dabei intuitiv die Regeln der Matrizenrechnung verwendet, eines neuen, bis dahin rein theoretischen und kaum beachteten Seitenzweiges der Mathematik. Drei Jahre später entwickelte Heisenberg seine berühmte Unschärferelation, 1932 erhielt er den Nobelpreis für Physik.

Heisenberg war mindestens so sehr Mathematiker wie Physiker. Pauli spöttelte gar, er beherrsche die Physik nicht genug, um die Absurdität seiner halben Quantenzahlen einzusehen. Das war eine typisch paulische Frotzelei und dennoch wirft sie ein interessantes Licht auf Heisenbergs Herangehensweise. Und trotzdem, das zeigt das Zitat, war Heisenberg sich des Unterschieds zwischen mathematischem Modell und Realität sehr bewusst.

Kaum größer könnte der Unterschied zu einem Max Tegmark sein. Von dem Kosmologen bekommt man zu hören, eine Theorie könne die Existenz paralleler Universen „voraussagen“ oder gar generell „das Mögliche in das Wirkliche“ verwandeln (wie an dieser Stelle schon ausführlich besprochen). Was hätte Heisenberg dazu wohl gesagt?

Advertisements

13 Kommentare zu “Wie hältst du’s mit der Mathematik?

  1. Axel Stöcker: „…wie sein Doktorvater Arnold Sommerfeld oft meinte: leichtsinnig setzte sich der Professorensohn über traditionelle Sichtweisen hinweg, wenn es darum ging Erklärungen zu finden.“

    So muß es sein!

    Sichtweisen sind zeitgebunden – andernfalls wirken sie störend, blockierend, verfälschend.
    In der Wissenschaft darf Tradition keinen Wert darstellen; sonst ist sie keine Wissenschaft, sondern ein Club.

    * Ist ein Phänomen neu, also noch unbekannt
    * Wird eine andere Perspektive gewählt
    * Bei neu gestellten Fragen

    Die Wahrscheinlichkeit ist groß, daß in allen drei Fällen neue Methoden gefunden werden müssen.

    In jedem Fall muß das Werkzeug (Methode) der
    Absicht angepaßt werden und nicht umgekehrt.

    Axel Stöcker: „Wie sich erst danach herausstellte hatte Heisenberg dabei intuitiv…“

    Obwohl die INTUITION ein „unwissenschaftliches Phänomen“ darstellt, ist sie doch auf der Basis von Neugierde, Ehrgeiz und den erforderlichen kognitiven Fähigkeiten die wichtigste (!) Unterstützerin wissenschaftlicher Vorhaben.

    Axel Stöcker: „…war Heisenberg sich des Unterschieds zwischen mathematischem Modell und Realität sehr bewusst.“

    Das zu erkennen ist für manchen wissenschaftlichen Nerd nicht selbstverständlich. Es setzt schon einen etwas höheren Grad an GEISTIGER REIFE voraus.

    Die Geistige Reife zeigt sich völlig unabhängig von fachlichem Können. (So, wie die empathische Intelligenz auch nichts mit mathematischen Fertigkeiten zu tun hat.)

    Max Tegmark: …generell „das Mögliche in das Wirkliche“ verwandeln…

    Wir können sogar das Gewünschte in Wirklichkeit verwandeln. Vorausgesetzt, die Möglichkeit ist schon als (noch) unerkannte „Blaupause“ vorhanden; wenn es also ihre Aura bereits gibt.

    Wir können nichts schaffen, was
    nicht als Möglichkeit angelegt ist.

    (Bis hierhin noch ganz davon abgesehen, daß das, was wir gemeinhin das „Wirkliche“ nennen, bei genauerem Hinsehen… gar nicht das Wirkliche ist.)

    Axel Stöcker: „Was hätte Heisenberg dazu wohl gesagt?“

    Das ist doch wurscht. Er hat zu seiner Zeit das ihm Mögliche
    genutzt und getan. – Nutzen und tun wir das uns Mögliche !

    Gute Gesundheit !
    …wünscht Nirmalo

    Gefällt 1 Person

  2. Hallo Nirmalo,
    Was Heisenberg angeht: Ganz Ihrer Meinung. So muss es sein!
    Sichtweisen sind zeitgebunden, Methoden auch. Wobei Intuition wohl eine zeitlose Methode ist, ohne die die Naturwissenschaft nicht da wäre, wo sie heute ist (was natürlich genauso für alle anderen menschlichen Denksysteme gilt). Und Heisenberg hatte auch noch die geistige Reife, seine Geistesblitze richtig einzuordnen (wie man ja gerade auch an dem Zitat sieht). Denn natürlich gibt es auch falsche Intuitionen.

    Was Tegmark angeht: Bei ihm scheint mir die geistige Reife manchmal zu fehlen. Nein, eine mathematische Formel kann nicht „das Mögliche in das Wirkliche“ verwandeln. Jedenfalls nicht, wenn man das „Wirkliche“ in einem naturwissenschaftlichen, durch Beobachtungen prüfbaren Sinne versteht. Das ist grober Unfug.

    Sie meinen „wirklich“ vermutlich in einem anderen, nämlich philosophischen Sinne, was natürlich legitim ist. Ich hätte ja auch kein Problem, wenn Tegmark sagen würde: „Leute, ich mach jetzt mal keine Kosmologie mehr, sondern Metaphysik oder Esoterik und ich hab mir folgendes überlegt: Es muss da noch 10 hoch 500 Universen geben, von denen wir gar nix wissen…“ Aber das tut er ja nicht. Er nimmt weiterhin in Anspruch Kosmologie zu machen („serious science“) und behauptet, die ganzen Universen seien „wirklich“. Das hätte sich Heisenberg – zu Recht! – niemals angemaßt. Er war nämlich nicht nur philosophisch gebildet (das ist Tegmark möglicherweise auch) sondern konnte auch zwischen Philosophie und Naturwissenschaft unterscheiden.

    Die Gesundheit macht Fortschritte, danke.
    Frisch auf, 2018.
    AS

    Gefällt mir

  3. Axel Stöcker: „Wobei Intuition wohl eine zeitlose Methode ist“

    Ja, die Intuition ist zeitlos. Und nein, die Intuition ist keine Methode. Sie ist – wie die Liebe – nichts, worüber wir verfügen können. Ich nenne sie heute Nacht… die universelle Intelligenz. Über sie können wir nicht bestimmen. Die Wissenschaft kann sie nicht zu fassen kriegen und dennoch… ist sie zu 100% von ihr abhängig.

    METHODEN können wir entwickeln, anwenden und auch verwerfen, denn… sie sind kleiner als wir.

    INTUITION… ist größer als wir.

    Axel Stöcker: „…ohne die die Naturwissenschaft nicht da wäre, wo sie heute ist“

    Ohne die Intuition gäbe es gar keine Wissenschaft – allenfalls Statistik. 😉

    Axel Stöcker: „…anderen menschlichen Denksysteme…“

    An welche denken Sie?

    Axel Stöcker: „Heisenberg hatte auch noch die geistige Reife, seine Geistesblitze richtig einzuordnen“

    Wir dürfen nicht die Geistige Reife mit dem IQ oder mit anderen Fähigkeiten verwechseln.

    Jemand mit einem hohen IQ (was immer das auch sein mag) kann ein Mensch auf einem niedrigen Level der Geistigen Reife sein. Beispiel: Leute, die Massenvernichtungs-Mittel herstellen sind Leute mit einem hohen IQ, aber ihnen fehlt die Reife, um ihr Tun bleiben lassen zu können.

    Umgekehrt: Ein Analphabet, also jemand, der vielleicht keine einzige Schule von innen gesehen hat, kann ein Mensch auf einem hohen Level der Geistigen Reife sein. Solche Leute werden oft auch „weise“ genannt.

    Um die Geistesblitze optimal einordnen zu können, bedarf es des jeweiligen Vorwissens und einer sich bereits entwickelten fach-spezifischen Klugheit. Mit Geistiger Reife hat das aber nichts zu tun.

    Axel Stöcker: „…wenn man das „Wirkliche“ in einem naturwissenschaftlichen, durch Beobachtungen prüfbaren Sinne versteht“

    Eine Wissenschaft, die NUR das als wirklich gelten läßt, was durch Beobachtung überprüfbar ist, ist nach meinen Verständnis keine Wissenschaft, sondern Aberglaube.

    Denn dann wäre zum Beispiel Liebe unwirklich, Freude, Vertrauen, Intuition, Intelligenz, Weisheit – alles das und vielleicht noch einiges oder sogar vieles mehr wäre nach dieser Definition… „unwirklich“. Das erinnert mich an einen großen Vogel: „Was ich nicht sehe, existiert auch nicht.“

    Unsere Wissenschaft ist nun mal – dank ihres engen Horizontes und der daraus folgenden immer noch sehr primitiven Methoden – ziemlich dumm.

    Eine seriöse Wissenschaft unterscheidet in erster Linie zwischen Wissen und Nichtwissen. Sie knackt sich damit keinen Zacken aus der Krone, wenn sie ehrlich zugibt: „Das und das… wissen wir nicht.“

    Eine seriöse Wissenschaft darf vor keinem Phänomen die Scheuklappen auf „eng“ stellen, nur weil sie etwas nicht fassen, nicht einordnen und nicht erklären kann!

    Schluß für heute.
    Eine gute Nacht
    wünscht Nirmalo

    Gefällt 1 Person

    • Sie haben Recht, Intuition ist keine Methode. Vielmehr ist sie ein unberechenbares Geschenk. Sie ist eine – wenn auch nicht immer vertrauenswürdige – Erkenntnisquelle.

      Mit „anderen Denksystemen“ meine ich z. B. Philosophie, Kunst, Literatur… aber auch Mathematik (die ja keine Naturwissenschaft ist).

      „Axel Stöcker: „Heisenberg hatte auch noch die geistige Reife, seine Geistesblitze richtig einzuordnen“
      Wir dürfen nicht die Geistige Reife mit dem IQ oder mit anderen Fähigkeiten verwechseln.“
      Meinte ich hier auch gar nicht. In Heisenbergs Haltung schwingt m. E. auch die Anerkennung der Grenzen des wissenschaftlichen Instrumentariums und damit der Naturwissenschaft selbst mit. Eine geistige Reife, die Tegmark offensichtlich völlig abgeht.

      „Eine Wissenschaft, die NUR das als wirklich gelten läßt, was durch Beobachtung überprüfbar ist, ist nach meinen Verständnis keine Wissenschaft, sondern Aberglaube.“
      In dem Punkt liegen wir nun völlig konträr. Ich sehe es nämlich, bezogen auf NATUR-Wissenschaft, genau andersherum. Wenn sie Dinge behauptet, die nicht prinzipiell durch Beobachtungen falsifizierbar sind, ist das keine Naturwissenschaft mehr, sondern es wird zu irgendetwas anderem: Geisteswissenschaft, Metaphysik, Mythologie, Sciencefiction, Aberglaube,… (Was ja nicht heißt, dass es damit dann automatisch völliger Blödsinn sein muss). Das ist Poppers Kerngedanke.

      Und das bedeutet nicht, zu sagen „Was ich nicht sehe, existiert auch nicht.“ Auch wenn dies eine verbreiteter gedanklicher Kurzschluss unter Naturwissenschaftlern ist. Er ist aber überhaupt nicht zwingend und ich sehe ihn auch nicht so.
      Es ist nur leider so, dass Naturwissenschaftlichkeit nur um den Preis einer verengten Perspektive zu haben ist. Dass es da noch mehr geben kann, sollte aber eigentlich jedem Naturwissenschaftler, der noch nicht betriebsblind geworden ist, klar sein.

      Schönen Gruß
      AS

      Gefällt mir

      • .

        „Überraschung und Verwunderung sind der Anfang des Begreifens und Verstehens.“ 
        – José Ortega y Gasset

        .
        Axel Stöcker: „Intuition ist … ein unberechenbares Geschenk.“

        Ja, so ist es.

        Wie auch Liebe, Bewußtsein und anderes… nicht berechenbare Geschenke sind.

        Daß wir „völlig konträr“ liegen, sehe ich nicht. Ich tippe auf Mißverständnis.

        Der Moment von Reife des Herrn Heisenberg zeigt sich im Zitat, weil er in der Lage zu sein scheint, die Methoden aus der Draufsicht sehen zu können, also nicht mit ihnen identifiziert ist, daß er die Methoden-Brille auch ablegen kann.Es ist „die Anerkennung der Grenzen des wissenschaftlichen Instrumentariums und damit der Naturwissenschaft selbst.“

        Die Logik ist eine Methode des Verstandes und die Mathematik eine ihrer Sprachen.

        Das sind unsere Werkzeuge. Sie alle sind kleiner als wir.
        Und die Intelligenz und die Intuition sind größer als wir.

        Eine Wissenschaft verhält sich ignorant und/oder dumm, wenn sie nicht in der Lage ist, das Kleinere vom Größeren unterscheiden zu können und sich in der kleinen Logik verstrickt, sich mit ihr sogar identifiziert.

        Natürlich hat auch die zweiwertige Logik – an der richtigen Stelle intelligent genutzt – ihre Berechtigung. Ebenso haben auch andere primitive Methoden in der passenden Situation ihre Berechtigung, zum Beispiel, wenn es um Grob-Materielles geht.

        Nur hat die Logik (wie jedes andere Werkzeug) neben ihrem Nutzen eben auch ihre Grenzen.

        Und die Wissenschaft selbst ist als Ganzes (auch nur)
        ein unterstützendes Element zum Wohl der Gesellschaft.

        Eine intelligent aufgestellte (also auch ehrliche, seriöse) Wissenschaft wird KEIN Phänomen ignorieren; auch dann nicht, wenn es (auf ihrem Stand der Methoden oder per se) nicht verstanden werden kann.
        .

        „Das tiefste und erhabenste Gefühl, dessen wir fähig sind, ist das Erlebnis des Mystischen. Aus ihm allein keimt wahre Wissenschaft. Wem dieses Gefühl fremd ist, wer sich nicht mehr wundern und in Ehrfurcht verlieren kann, der ist seelisch bereits tot.“ – Albert Einstein

        .
        Sie hören sich wieder fit an.
        Gruß von Nirmalo

        Gefällt mir

  4. Mathematik und Wissenschaften all` sind die Spanne zwischen „0 “ und „∞“.
    Null versteht Mathe nicht, ebenso wenig Infinituum, weil diese jenseits dem Verstande.
    Mathemathik ist infolge dessen die Spanne dazwischen.
    Der Verstand ist das Pendel an der Wand von Zeit-Raum, das zwischen links und rechts, „+“ und „-„, „gut“ und „böse“, „Mann“ und „Frau“ pendelt. Was darüber ist, gibt es für ihn nicht.Und was der nicht tasten und verstehen kann, ist für ihn inexistent und ireal.Höchstens, surreal.
    Und in der Tat, ab da fängt die Kunst an.
    Darüber, die Philosophie. Die kühne Vorstellungskraft im Feld persönlicher Interpretationen.

    Und ganz außerhalb der Eierschale, das reine Bewusstsein.
    Ohne Logik, Individualität, Dynamik, Kausalität. Interpretationslos.
    Und eben ab da beginnt das unedliche Reich der Wirklichkeit…

    Wissenschaft??
    Nein. Aber Wissen.

    Gefällt mir

  5. Zu wenig Schule läßt nicht mal Fragen offen, zu viel Schule läßt nur Fragen offen.
    Doch was den Verstand ganz offen macht, ist nur das Herz.

    Gefällt mir

  6. Intelligenz ist nicht die Persönlichkeitpotenz, auch nicht die Ideenvalenz, sondern die Unendlichkeitspräsenz, wahrgenommen in aller Ideenabsenz.

    Gefällt mir

  7. Hallo Muktananda, Sie schrieben am 10. Januar 2018 um 18:58 „Mathematik und Wissenschaften all` sind die Spanne zwischen „0 “ und „∞“.“

    Ja. Ein schönes Bild.

    Muktananda: „Null versteht Mathe nicht, ebenso wenig Infinituum, weil diese jenseits dem Verstande“

    Auch hier: Ja.

    Muktananda: „Mathemathik ist infolge dessen…“

    Ja – aber nicht „infolge dessen“. Es ist zwar wie Sie sagen, aber es ist URSACHENLOS so, wie es ist. Die lineare Idee der Kausalität ist eine (zwar kleine, aber in den meisten praktischen Fällen ausreichend gut funktionierende) Konstruktion des Verstandes.

    Ja, der Verstand ist im dualen Denken gefangen. Aber das ist seine Arbeitsweise. Der Mensch ist größer als der Verstand. Solange wir uns mit ihm identifizieren, bewegen wir uns zwangsläufig nur auf der HORIZONTALEN.

    Wir sind Vertikale
    plus ! Horizontale.

    Keinesfalls nur Horizontale. Eine modernere Wissenschaft wird darum wissen und den Verstand „von oben“, also aus der Draufsicht betrachten können und nicht wie bisher, nur aus dem Verstand heraus, quasi durch dessen eingeschränkter Brille.

    Das DUALE und das NON-Duale existieren gleichzeitig.

    Das erscheint uns (bzw. dem Verstand) als paradox. Aber nur so lange, wie wir (noch) nicht die VERTIKALE einbeziehen. Denn sobald wir in Ebenen denken, lösen sich viele der vermeintlichen Paradoxien auf. Dann können wir anerkennen, daß die beiden folgenden Sätze gleich wahr sind:

    1. Alles ist EINS. Oder: Es gibt NUR das Eine.
    2. Alles ist von einander getrennt und verschieden.

    Auf der gesellschaftlichen Ebene brauchen wir die Unterscheidungsfähigkeit des Verstandes! Und die Philosophie bedarf des Differenzierungsvermögens. Dennoch ist und bleibt immer alles EINS.

    Wir kennen die Problematik mit den Ebenen bereits am Beispiel des Navi-Geräts im Auto: Es kann (noch) nicht die Vertikale berücksichtigen. Das führt zu Irritationen, wenn mehrere Verkehrsschilder auf verschiedenen Ebenen (Brücken, Überführungen, Hängen…) gleichzeitig (quasi „übereinander stehend“) unterschiedliche Anweisungen geben. Eine technische Paradoxie.

    Es ist kalt, aber die Sonne scheint! 🙂
    – Nirmalo

    Gefällt 1 Person

    • Nein, der Mensch ist mehr als Horinzontale und Vertikale. Er ist mehr sogar als die summe aller Moglichkeiten.
      Der Mensch ist Bewusstsein.
      Er ist, INFOLGE DESSEN, alles und überall, weil das Alles.
      Auch wenn er dies vergißt und ignoriert komplett.

      P.S. Für den Verstand, ist alles außer Zeit und Raum ein Paradoxon.
      Für das Herz, ist sogar das Nichts des Verstandes keines.

      Gefällt mir

  8. Hallo Axel,

    es würde mich freuen, auch von Ihnen mal wieder zu lesen.

    Sie schrieben am 10. Januar 2018 um 0:00: „natürlich gibt es auch falsche Intuitionen“ Interessante Aussage. 🙂 Ich weiß, daß man das nicht soll, aber ich frage mal zurück: Gibt es ein falsches Feuer?

    Das Feuer kümmert sich nicht darum, ob wir ein Haus in Brand stecken oder Wasser für einen Tee kochen wollen. Es steht uns für alle Absichten zur Verfügung. Das selbe gilt für die Elektrizität, für die Intuition, selbst für die uns umgebende Intelligenz.

    Es gibt weder eine richtige,
    noch eine falsche Intuition.

    Anders stet´s mit der Weisheit, dem ZENTRUM der (echten !) Philosophie. Sie repräsentiert eine der höchsten Ebenen (6) der Geistigen Reife.

    Philosophie = Liebe zur Weisheit.

    Und die WAHRHEIT… ist der Grundstein der Weisheit!

    Ohne Wahrheit keine Weisheit,
    ohne Weisheit keine Philosophie.

    Die heutige Naturwissenschaft hat, zwar unausgesprochen, aber ebenfalls die Wahrheit als Fundament. Nur ist ihr die IDEE der WIRKLICHKEIT von noch größerem Wert. Vor einigen Jahren haben die Kern- und etwas später die Quantenphysik diese Idee ins Schlingern gebracht. Sie steht schon längst nicht mehr ganz fest.

    Also zeigt uns indirekt sogar die Wissenschaft,
    daß die Wahrheit den höheren Wert ausmacht.

    Natürlich hat der Begriff „Wirklichkeit“, besonders als Sprachbegriff in der sozialen Umwelt seine Berechtigung. Nur muß er mindestens in der Philosophie genau bestimmt und in den verschiedenen wissenschaftlichen Kontexten genau definiert werden.

    Hab eben in der Sonne gesessen.
    Für einen Cognac viel zu kalt.

    Einen solchen – wohltemperiert,
    wünscht Ihnen Nirmalo

    Gefällt 1 Person

    • Hallo Nirmalo,
      nichts lieber, als hier ein wenig zu philosophieren. Aber ich muss Sie leider vertrösten. Das Nicht-Blogger-Leben fordert gerade seinen Tribut.
      Aber wenn wir diesen interessanten Aspekt konservieren könnten, können wir ihn in einigen Tagen (würde mal sagen, spätestens nächstes Wochenende) gerne wieder aufnehmen.
      Ich versuche als Überbrückung vielleicht mal einen Pastis
      Gruß
      AS

      Gefällt 1 Person

Kommentar verfassen

Trage deine Daten unten ein oder klicke ein Icon um dich einzuloggen:

WordPress.com-Logo

Du kommentierst mit Deinem WordPress.com-Konto. Abmelden / Ändern )

Twitter-Bild

Du kommentierst mit Deinem Twitter-Konto. Abmelden / Ändern )

Facebook-Foto

Du kommentierst mit Deinem Facebook-Konto. Abmelden / Ändern )

Google+ Foto

Du kommentierst mit Deinem Google+-Konto. Abmelden / Ändern )

Verbinde mit %s